Университет "Проф. д-р Асен Златаров" - Бургас             Димитрова, Ж., Р. Димитрова. Система за обучение по статистика и статистически изчисления с Microsoft Excel  

Графично представяне на честотни разпределения

След създаване на честотната таблица обикновено се прави графично представяне на разпределението. Само числовите стойности в таблицата не са достатъчни, за да се направят изводи за вида на разпределението. Графичното представяне на данните от честотната таблица нагледно показва формата (вида) на разпределението и подпомага формулирането на изводи и заключения. За графично илюстриране на честотното разпределение обикновено се използват хистограма на разпределението и полигон на разпределението

Excel предоставя различни видове диаграми, от които за представяне на честотното разпределение може да се използват следните видове: диаграма от колонен тип, линейна диаграма, Scatter диаграма, кръгова диаграма, стълбовидна диаграма, комбинирани диаграми с две оси и т.н. Важно е да се подчертае, че не всеки вид диаграма е подходящ за графично представяне на конкретно разпределение. Ето защо е необходимо да се знае в кои случаи се прилагат различните видове диаграми и какви техники се използват за създаването им.

Диаграми от колонен тип 

Диаграмата от колонен тип (Column) намира приложение, когато натрупването на честотите е извършено за определен брой дискретни стойности, например оценки от 2 до 6, както и за данни, измерени по номинална или ординална скала. Когато надписите на данните не са от числов тип, диаграмата се създава лесно – маркират се надписите и данните и в лентата Insert в групата Charts се избира съответният вид колонна диаграма. Когато, обаче, надписите на данните са от числов тип, Excel по подразбиране ще ги представи като отделна серия с данни в диаграмата. Създаването на колонна диаграма за тези случаи е представено въз основа на данните от следващата таблица:

    C D
1 Оценка Честота
2 2 2
3 3 4
4 4 8
5 5 7
6 6 4
7 Общо 25

1. Маркира се областта с данните D1:D6 (общата сума не се маркира). 

2. От  лентата Insert се избира конкретен вид колонна диаграма - Column .



 

3. В работния лист на Excel се създава следната диаграма:

4. Получената диаграма се редактира по следния начин:

     - Маркира се заглавието на диаграмата и се въвежда новото заглавие: Диаграма на разпределението

     - Маркира се легендата и се изтрива с клавиша Delete.

     - Добавят се стойностите на данните - в Layout/Data labels се избира Outside End (или друга опция):

   - Добавят се надписите на оста на категориите (X) по следния начин: чрез Design/Select Data се отваря прозорецът Select Data Source, където в Horizontal (Category) Axis Labels се активира бутонът Edit:

      В появилия се прозорец Axis Labels с мишката се избира областта C2:C6. Така оценките ще се появят в оста на категориите.


               
        - Чрез Layout/Axis Titles се въвеждат наименованията на двете оси на диаграмата - съответно честота и оценка

      Диаграмата и нейните елементи може допълнително да бъдат форматирани от потребителя.



Хистограма на разпределението

Хистограмата намира приложение, когато честотите са изчислени за интервали (класове). Тя се различава от колонната диаграма по това, че не се оставя разстояние между отделните правоъгълници:

По този начин чрез хистограмата се показва, че скалата на измерване е непрекъсната и изследваната величина може да приеме произволна стойност във всеки един интервал. За да се създаде хистограма, първо се създава колонна диаграма, която след това се преобразува в хистограма, като се задава разстояние между правоъгълниците, равно на нула.

Представената по-горе хистограма е създадена въз основа на следващата таблица чрез следните стъпки:


1. Маркира се областта B1:C9 и се създава колонна диаграма. 

2. Маркира се серията от данни в колонната диаграма с десния бутон на мишката и от контекстното меню се избира командата Format Data Series. В Series Options за  Gap Width се задава стойност 0.

Полигон на разпределението 

Полигонът намира приложение, когато интересът е насочен предимно към формата на разпределението. Следващият полигон е създаден въз основа на същата таблица, от която е създадена представената по-горе хистограма, като е използвана диаграма от линеен тип (Line). Този полигон е нагледна илюстрация на извода, който може да се направи за вида на разпределението, а именно, че изследваната извадка всъщност се състои от две отделни извадки от данни.

В Excel полигонът представлява Scatter диаграма или линейна диаграма (Line). Линиите в полигона може да бъдат изгладени (Smoothed line) или прави.

Scatter диаграма

Scatter диаграмата е подходящо да се използва в случаите, когато надписите по оста X представляват  числови стойности. Следващият полигон е създаден въз основа на данните от областите D1:D6 и F1:F6 от таблицата чрез използване на Scatter диаграма.



Създаването на тази диаграма преминава през следващите стъпки:

1. Маркира се областта D1:D6, натиска се клавишът CTRL и се маркира втората област F1:F6
(клавишът CTRL се използва за маркиране на несъседни области с данни).

2. От лентата Insert за тип на диаграмата се избира Scatter - посочва се вариантът с изгладените (Smoothed) линии:

Полигонът по-долу също е създаден чрез диаграма Scatter, но е използван вариант, в който линиите не са изгладени:

Линейни диаграми

В случаите, когато по оста X се използат не дискретни числови стойности, а интервали или други наименования за оста X, то за създаване на полигон се използва линейна диаграма:

Линиите в този полигон може да се преобразуват в изгладени (Smoothed line) по следния начин: 

1. Маркира се серията от данни в диаграмата с десния бутон на мишката, след което от контекстното меню се избира  Format Data Series. В Line Style се включва полето Smoothed line.

По този начин представеният по-горе полигон ще добие следния вид:

При графичното представяне на честотното разпределение е необходимо да се запомни следното правило: диаграмите за абсолютните и за относителните честоти имат еднаква форма, защото представят едни и същи данни – веднъж като абсолютни числа, втори път – като проценти или относителни величини:

Кръгови диаграми

Кръговата диаграма (Pie) се създава само за едно множество от данни. Кръгът се разделя на сектори, чиито лица са пропорционални на относителните честоти на групите от елементи на извадката:

Представената кръгова диаграма е създадена въз основа на данните от таблицата

  A B
1 Жанр Честота
2 Драма 152
3 Комедия 282
4 Трилър 170
5 Екшън 96
6 Общо 700

по следния начин:

1. Маркира се областта A2:B5 и от лентата Insert за тип на диаграмата се избира Pie.

2. Изтрива се легендата в диаграмата, след което се избира Layout/Data Labels/More Data Labels Options. В прозореца Labels Options се включват полетата Category Name и Percentage, а в Separator се избира New Line.

По този начин в диаграмата, непосредствено до секторите, се показват надписите на данните, абсолютните честоти и относителните честоти, които са изчислени автоматично.

Когато кръговата диаграма включва голям брой сектори, тя обикновено не е удобна за използване. В тези случаи може да се създаде стълбовидна диаграма.

Стълбовидни диаграми

Стълбовидната диаграма (Bar) е подобна на колонната диаграма, но тук надписите са по вертикала, а стойностите са по хоризонтала. Тя е подходяща  когато надписите на данните са твърде дълги или е налице голям брой различни елементи:


Комбинирани диаграми

При тях се използват два различни типа диаграми, за да се подчертае, че се представят различни по характер данни. Ако данните от двете множества са несъизмерими, то към диаграмата може да се добави още една ос на стойностите. По този начин всяко едно от двете множества ще има отделна вертикална ос. 

Комбинираната диаграма с две оси може да се използва за едноврменно преставяне на абсолютните (относителните честоти) и честотите с натрупване. Данните от следната таблица са илюстрирани с комбинирана диаграма, в която освен абсолютната честота, съответстваща на определена оценка, може да се види и какъв е процентът на получилите оценка, по-малка или равна на дадена оценка.



Ппострояването на тази комбинирана диаграма става по следния начин:

1. Мракират се областите B2:B6 и D2:D6, след което се създава колонна диаграма.

2. Променя се типът на диаграмата на втората серия от данни - маркират се серията от данни и в  Design/ Change Chart Type се избира Line.

3. Добавя се втората вертикална ос - с десния бутон на мишката се маркира втората серия с данни и от контекстното меню се избира Format Data Series. Отваря се съответният прозорец и в Series Options се активира Secondary Axis:


 


4. По-нататък диаграмата се редактира за добавяне на заглавия (чрез Layout/Chart title/Above Chart) и други елементи на диаграмата.