Университет "Проф. д-р Асен Златаров" - Бургас             Димитрова, Ж., Р. Димитрова. Система за обучение по статистика и статистически изчисления с Microsoft Excel  

Видове честотни разпределения според тяхната форма

Честотните разпределения се различават по своята форма. Съществува група термини, чрез които се описват различните форми на разпределения, изобразявани графично чрез хистограма или чрез полигон. Най-общо, емпиричните разпределения могат да бъдат класифицирани според формата си в следните три групи: симетрични, умерено асиметрични, асиметрични.

Симетрични разпределения

Едно разпределение е симетрично, ако съществува права, перпендикулярна на оста Ох, която е ос на симетрия за полигона на разпределението, т.е., която разделя полигона на две части, всяка от които е огледален образ на другата. Най-известното симетрично разпределение е нормалното разпределение или нормалната крива. Това разпределение играе централна роля в статистиката.

За симетричните разпределения, наподобяващи нормалното, се казва, че имат камбановидна форма (фиг. 1 а). Тези разпределения се различават по своя наклон (вместо наклон се използва терминът скосеност). Степента на скосеност се нарича ексцес. Разпределенията, които са по-стръмни от нормалното, имат положителен ексцес, а тези, които са по-плоски от нормалното, имат отрицателен ексцес (т.е., имат ексцес, съответно по-голям или по-малък от този на нормалното разпределение). Едно разпределение е с нулев ексцес, ако наклонът му е близък до този на нормалното разпределение. 

Други симетрични разпределения са U-разпределението (фиг. 1 б) и бимодалното разпределение (фиг. 1 в). При U-разпределението граничните стойности се срещат много по-често от средните. То има два върха, разположени на границите на разпределението. 

Бимодалното разпределение също има два върха (две моди) и най-често се получава при извадки с нехомогенен състав (например, когато деца от две различни възрастови групи се изследват с еднакви изисквания относно тяхната успеваемост, ръст и т.н.). Обикновено тези разпределения крият големи изненади.

Умерено асиметрични разпределения

Умерено асиметрични са разпределенията, показани на фиг. 2 а и фиг. 2 б.

При първото от тях се наблюдават високи честоти в дясната част на полигона и неголям брой честоти, изтеглени вляво така, че да правят левия край на разпределението по-дълъг. В този случай се казва, че разпределението е ляво изтеглено или че е отрицателно асиметрично. За второто разпределение са налице преобладаващ брой честоти вляво и само няколко изтеглени в дясната част на полигона. За него се казва, че е дясно изтеглено или че е положително асиметрично.

Асиметрични разпределения

Най-често срещаните асиметрични разпределения са J-разпределенията. Те биват J-разпределение (фиг. 3 б) и обратно J-разпределение (фиг. 3 а) (известни са съответно и като дясно наклонено J-разпределение и ляво наклонено J-разпределение). При тези разпределения измерените стойности се появяват най-много на едната граница, а към другата граница тяхната честота намалява.